附录 A NumPy 高级应用
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ndarray内部由以下内容组成：
1、一个指向数据（内存或内存映射文件中的一块数据）的指针。
2、数据类型或dtype，描述在数组中的固定大小值的格子。
3、一个表示数组形状（shape）的元组。
4、一个跨度元组（stride），其中的整数指的是为了前进到当前维度下一个元素需要“跨过”的字节数。
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np.ones((10, 5)).shape   形状是 10 * 5 的矩阵(二维数组)
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np.ones((3, 4, 5), dtype=np.float64).strides    输出：（160，40，8）
这个是三维数组，类型是float64, float64占空间 8 个字节
上面的三维数组是这样的， [ 4*5的二维数组1，4*5的二维数组2， 4*5的二维数组3 ]
从1到2需要跨越一个二维4*5的数组， 也就是 4*5*8=160 个字节
在一维数组上从当前数据到下一个数据就是跨越一个 float64 数据，即 8 字节
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虽然NumPy用户很少会对数组的跨度信息感兴趣，但它们却是构建非复制式数组视
图的重要因素。跨度甚至可以是负数，这样会使数组在内存中后向移动，比如在切
片obj[::-1]或obj[:,::-1]中就是这样的。
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NumPy数据类型体系：
创建 numpy 数组的时候如果没有指定数据类型，那么他会推断一个合适的类型，比如
把数据推断成 int8, int16, int32, int64 等这样的小类，这时我们可能不关心是intN，
而是关心他是不是 int类型，如果是就能进行整数的运算。
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i8 = np.ones(10, dtype=np.int8)
np.issubdtype(i8.dtype, np.integer)   # 数据类型是不是这个类型的子类
输出：True

np.int16.mro() 输出：查看其所有的父类
[numpy.int16,
 numpy.signedinteger,
 numpy.integer,
 numpy.number,
 numpy.generic,
 object]
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数组重塑： reshape  ravel   flatten
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多数情况下，你可以无需复制任何数据，就将数组从一个形状转换为另一个形状。
只需向数组的实例方法reshape传入一个表示新形状的元组即可实现该目的

arr.reshape((4, 2)).reshape((2, 4))  # 多维数组也能重塑

arr = np.arange(15)
arr.reshape((5, -1))   # 重塑，给定一个参数, 使用-1，让他自己推断另一个参数
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与reshape将一维数组转换为多维数组的运算过程相反的运算通常称为扁平化（flattening）或散开（raveling）
多维数组变成一维数组
arr = np.arange(10).reshape(2,-1)
arr.ravel() # 输出 array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
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arr.flatten()   # 和 ravel 功能一致，总是产生数据副本 
                # 而 如果结果中的值与原始数组相同，ravel不会产生源数据的副本
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上面把数据扁平化的时候，总是行优先，一行接着一行，那么能不能是，列优先呢，一列接着一列
arr.ravel('F') 输出： array([0, 5, 1, 6, 2, 7, 3, 8, 4, 9])
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同样的，reshape 的时候是先排序一行，然后，下一行，能不能先排一列，然后下一列呢
arr = np.arange(10).reshape(2,-1, order='F')   
arr 输出：
array([[0, 2, 4, 6, 8],
       [1, 3, 5, 7, 9]])
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order 参数是 'C',  'F', 默认是'C', 行优先。
C 表示 C 风格编程， 行优先
F 表示 Fortran 风格编程，他是列优先
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数组的合并和拆分
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numpy.concatenate可以按指定轴将一个由数组组成的序列（如元组、列表等）连接到一起
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arr1 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
arr2 = np.array([[7, 8, 9], [10, 11, 12]])
np.concatenate([arr1, arr2], axis=0)          # 在列上拼接， 要求两个数的列是相同的，否则报错
np.concatenate([arr1, arr2], axis=1)          # 在行上拼接   要求行数是相同的
 
np.vstack((arr1, arr2))    # vertical 垂直方向叠起来
np.hstack((arr1, arr2))    # 水平方向， horizontal
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split用于将一个数组沿指定轴拆分为多个数组
arr = np.random.randn(5, 2)
first, second, third = np.split(arr, [1, 2])   # 在指定位置把数组切分
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arr = np.random.randn(5, 5)
first, second, third = np.split(arr, [1, 2], axis=1)   # 列上切
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方法汇总：
concatenate
vstack  row_stack
hstack
column_stack
dstack                   axis=2  三维才有吧
split
hsplit, vsplit， dsplit  相当于 split(..  axis = 0,1,2)
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NumPy命名空间中有两个特殊的对象——r和c
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np.r_[arr1, arr2]                        # np.r_[]  行数拼接数据
np.c_[np.r_[arr1, arr2], arr]            # np.c_[]  列上拼接

np.c_[1:6, -10:-5]                       # 生成 一个数组
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arr = np.arange(3)
arr.repeat(3)         # 给每个位置上的元素重复N次
arr.repeat([2,3,4])   # 第一个位置重重2，第二个位置重复3次，第三个元素重复4次
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arr.repeat([2, 3], axis=0) 按照某个轴上进行重复
tile的功能是沿指定轴向堆叠数组的副本，像贴瓷砖一样
np.tile(arr, 2)   # 第二个参数是瓷砖的数量
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花式索引的等价函数：take和put
take 获取指定位置的 数据
put 设置指定位置的数据

还有 axis 的
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广播：
广播（broadcasting）指的是不同形状的数组之间的算术运算的执行方式
一个向量(数组) 和一个标量运算，会发生广播，标量和向量的每个元素都运算依次
一个二维数组和一个一维数组运算，发生广播，一维数组在和二维数组的每一行(或是列)计算一次
二维数组和三维数组的运算，二维数组会和三维数组的每个面运算一次。

也就是说不同维度的数据运算时发生广播，
高维度数据会先降维成N个低纬度的数据，然后N的低纬度的数据挨个的和另一个(低纬度，且同型的)数据运算
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ufunc高级应用
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np.add.reduce(arr)   # add 是指加法运算，reduce 让多个数据变成一个数据
np.add.accumulate    # accumulate 累加，相当于 sum
np.multiply.outer    # 交叉相乘

reduce
accumulate
reduceat
outer(x,y)
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有关排序的话题
间接排序：argsort和lexsort
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排序的目的之一可能是确定数组中最大或最小的元素。NumPy有两个优化方法，
numpy.partition和np.argpartition，可以在第k个最小元素划分的数组：
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numpy.searchsorted
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内存映像文件
np.memmap('mymmap', dtype='float64', mode='w+', shape=(10000, 10000))
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